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#卫星导航# 4. gps误差

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By Young Friday
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#卫星导航# 4. gps误差

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–Léon

GPS误差

1. GPS误差分析

1.1 误差来源

  • GPS卫星
  • 信号传播
  • GPS接收机
  • 此外还与地球潮汐、负荷潮、相对论效应有关

1.2 误差分类及影响

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为了方便理解，会把各种误差的影响投影到站星距离上，称为等效距离误差

根据误差的性质分类

  1. 系统误差：卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、大气折射误差

    修正措施：

    • 引入未知参数，数据处理时一并求解
    • 建立系统误差模型，对观测量加以修正
    • 将不同观测站对相同卫星同步观测值求差
    • 忽略某些系统误差的影响

  2. 偶然误差：多路径效应误差和观测误差

    措施：

    • 选用较好的硬件和观测条件
    • 延长观测时间

2. 卫星钟差

  • GPS观测量均以精密测时为依据

  • GPS定位中，要求卫星钟和接收机钟保持严格同步

  • 即使有原子钟，钟差和漂移现象依然存在，约1ms，但带来的等效距离误差可达300km

  • 主控站对卫星连续监测确定钟差参数，通过导航电文发给用户进行修正，修正后个卫星钟之间的同步误差保持在5~10ns内，等效偏差距离不超过3m

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  • 通过精密星历获得精确的卫星钟差 （0.1ns）

  • 卫星钟经过改正的残差，在相对定位中，可以通过观测量求差（差分）方法消除。

3. 卫星轨道偏差（星历误差）

  • 卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其变化率。

  • 可以凭此计算出任一时刻的卫星位置及其速度

  • GPS卫星星历暗账发布的时间分为

    1. 预报星历（广播星历）

      广播星历是通过微信发射的含有轨道信息的导航电文，传给用户后解码获得所需卫星星历。广播星历都属于预报星历，精度一般10m左右。

    2. 后处理星历（精密星历）

      精密星历是根据各自建立的跟踪站所获得的精密观察资料。进行预报或事后结算而得到的卫星星历，可以分为：(精度可达厘米级)

      • 超快速预报星历（IGU）
      • 快速预报星历（IGR）
      • 事后精密星历（IGS）

hint

  • 卫星运动收多种摄动力复杂影响——卫星轨道误差估计和处理较困难

  • 导航电文所得卫星轨道信息——相对位置误差约10m

  • 摄动力模型与定轨技术不断完善，位置精度提高的5m左右，精密轨道精度为5cm以内

  • 卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一

  • 轨道偏差对绝对定位影响可达几十米到一百米

  • 星历误差对相对定位的影响远低于对绝对定位的影响。但随着基线距离的增加，轨道偏差引起的基线误差将不断增大。

  • 在相对定位中，随着基线长度的增加，卫星轨道误差将成为影响定位精度的主要因素，估算公式如下：

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基线测量的允许误差是确定的，所以基线越长，星历误差（轨道误差）的允许范围将会越来越小，逐渐和基线误差一个数量级。

处理轨道误差的方法

  1. 忽略轨道误差：广泛用于实时单点定位

  2. 采用精密星历

  3. 同步观测值求差：利用两个及以上观测站对同一卫星同步观测值求差（基线较短时，有效性尤为明显）

  4. 采用轨道改进法处理观测数据

    根据引入轨道偏差改正数的不同，分为：

    • 短弧法：引入6个轨道偏差改正，一起求解——效果明显，但是计算量大
    • 半短弧法：只对其中影响较大的参数（如轨道切向、径向和法相）引入相应的改正数——修正后偏差不超过10m，但计算量明显小

4. 大气层与电磁波

  1. 对流层

    • 0~40km
    • 各种气体元素、水蒸气和尘埃
    • 非弥散介质——电磁波的传播速度与频率无关

  2. 电离层

    • 约70km以上
    • 带电粒子
    • 弥散介质——电磁波的传播速度与频率有关

  3. 群波

    不同频率的多种波叠加，形成的复合波称为群波

在具有速度弥散现象的介质中华，单一频率正弦波的传播与群波的传播是不同的

  1. 信号传播
    • 非弥散介质->对流层->与大气压力、温度、湿度有关
    • 弥散介质->电离层->与电子密度有关
      • 单一相波->载波相位
      • 群波->测距码（伪码）

5. 电离层影响与改正

  • 相折射率

    \[n_p=1-40.28\frac{N_e}{f^2}\]

  • 群折射率

    \[n_g=1+40.28\frac{N_e}{f^2}\]

$N_e$ 为电子密度，$f$ 为频率

  1. 相折射率与群折射率二者不同
  2. 载波相位修正——相折射率
  3. 伪码修正——群折射率

由相折射率和群折射率引起的路径传播误差（m）和时间延迟（ns）分别为

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  • 载波相位测量与伪距测量的电离层改正大小相等、符号相反
  • 电离层产生的各延迟量，是信号频率和电子总量的函数
  • 电离层的电子密度与以下因素相关：
    1. 太阳辐射强度（尤其太阳黑子活动强度）
    2. 季节
    3. 时间
    4. 偏离天顶方向

电离层的改正方法

  1. 利用双频观测
  2. 利用电离层模型加以改正
  3. 利用同步观测值求差（改正效果最好）

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6. 对流层影响与改正

  1. 分为干分量与湿分量
    • 干分量主要与大气温度和压力有关
    • 湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高度有关，湿分量的影响尚无法准确确定。
  2. 对流层影响的处理办法
    • 精度要求不高时，忽略不计
    • 采用对流层模型加以修正
    • 引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解
    • 观测值求差

7. 多路径效应（多路径误差）

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接收机天线直接接受到卫星发射的信号外，还可能接收到经过天线周围物体一次或者多次反射的卫星信号。两次信号叠加，将引起测量参考点位置变化，使得测量产生误差。

  • 在一般反射环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米级
  • 在高反射环境中，影响显著增大，常常导致卫星失锁和产生周跳。

应对多路径误差的方法

  1. 观测上，选择合适的测站，避开产生多路径的环境
  2. 硬件上，采用抗多路径误差的仪器设备
    • 抗多路径的天线
    • 抗多路径的接收机

多路径误差特点

  1. 与测站环境有关
  2. 与反射体性质有关
  3. 与接收机结构、性能有关

消除或减弱多路径误差的方法

  1. 安置接收机天线的环境避开较强反射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面
  2. 选择造型适宜且屏蔽良好的天线（如扼流圈天线）
  3. 适当延长观测时间，削弱周期性影响
  4. 改善接收机的电路设计

8. 观测误差

  1. 分辨误差

    一般认为约为信号波长的1%

  2. 安置误差

    主要有天线的置平与对中误差、量取天线相位中心高度（天线高）误差

9. 其他误差

  • 地球自转影响：当卫星信号传到观测站时，与地球相固联的地球坐标系相对卫星的瞬时位置已经产生变化。

  • 相对论的影响

    1. 狭义相对论：卫星钟慢
    2. 广义相对论：卫星钟快

    总的影响还是卫星钟比地面钟快，没秒约差0.45ms。

10. 总结

NOTES, Navigation Systems
Satellite Navigation
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